Rientrato in Messico lavora in parrocchia, per poi insegnare Teologia Dogmatica a Durango. E’ stato anche docente di Sacra Scrittura e di Teologia pastorale e spirituale. Nel 1982 diventa professore di Ecclesiologia presso l'Università Pontificia di México.
Il 5 novembre 1985 Giovanni Paolo II lo ha eletto Vescovo di Tehuacán.
Il 13 giugno 1995 è stato promosso Arcivescovo metropolita di Città del Messico.
E’ stato creato Cardinale di Santa Romana Chiesa nel concistoro del 21 febbraio 1998, del titolo di San Francesco a Ripa Grande.
È stato Membro del Consiglio di Cardinali per lo studio dei problemi organizzativi ed economici della Santa Sede.
Ha partecipato ai conclavi del 2005 e del 2013.
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Il 7 dicembre 2017 Papa Francesco ha accolto la sua rinuncia per raggiunti limiti di età da Arcivescovo metropolita di Città del Messico.
In attesa del concistoro del prossimo 27 agosto il numero dei Cardinali elettori scende a quota 116, i non elettori salgono a 92.
